Beberapa ciri bilangan yang habis dibagi yang mungkin Anda perlu untuk menyelesaikan masalah dalam matematika. Habis dibagi di matematika maksudnya adalah jika suatu bilangan dibagikan dengan suatu bilangan yang lain sisa pembagiannya adalah nol atau hasil pembagian bilangan tersebut adalah bilangan asli. Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi ini juga merupakan termasuk matematika kreatif dari orang-orang yang menyenangi matematika, berikut ciri-cirinya:
Suatu bilangan habis dibagi 2, ciri-cirinya adalah bilangan yang berakhiran [berangka satuan] 0, 2, 4, 6, 8. Dengan kata lain bilangan itu adalah bilangan genap.BILANGAN HABIS DIBAGI 2
Contoh :
apakah 74 habis dibagi 2? Karena 74 merupakan bilangan genap [Ingat rumus untuk bilangan ...genap. Rumus untuk bilangan genap adalah 2k untuk sebarang k bilangan bulat. Sedangkan untuk bilangan ganjil yaitu 2k-1 untuk sebarang k bilangan bulat]. Karena 74 memenuhi rumus bilangan genap, maka 74 habis dibagi 2. 74 : 2 = 37
Jumlah digit-digitnya habis dibagi 3BILANGAN HABIS DIBAGI 3
Contoh :
Apakah 213 habis dibagi 3? Akan kita jumlahkan digit-digit pada bilangan 213. Didapatkan, 2 + 1 + 3 = 6. Karena 6 [hasil dari penjumlahan digit-digitnya] habis dibagi 3. Maka bilangan itu [213] habis dibagi 3.
Apakah -345 habis dibagi 3? Langkahnya sama. Kita jumlahkan digit-digitnya dan menghiraukan tanda negatif. Jangan tertipu oleh tanda negatif.
Dua digit terakhir habis dibagi 4. Lebih mudahnya yaitu puluhan dari bilangan itu habis dibagi 4.BILANGAN HABIS DIBAGI 4
Contoh :
Apakah 324 habis dibagi 4? Dua digit terakhir yaitu 24. Dan 24 habis dibagi 4. Sehingga 326 habis dibagi 4. Apakah 2006 habis dibagi 4? Tidak. Karena dua angka terahirnya yaitu 06. Sedangkan 06 tidak habis dibagi 4. Sehingga 2006 tidak habis dibagi 4.
Bilangan tersebut berakhiran 0 atau 5.BILANGAN HABIS DIBAGI 5
Contoh :
Apakah 3255 habis dibagi 5? Digit terakhir adalah 5. Sehingga 3255 habis dibagi 5. Apakah 2005 habis dibagi 5? Sangatlah mudah menentukan ciri bilangan habis dibagi 5
Ciri Bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan genap yang jumlah angka-angkanya habis dibagi 3. Atau bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 2.BILANGAN HABIS DIBAGI 6
Contoh :
apakah 234 habis dibagi 6? Sekarang kita perhatikan jumlah angka-angkanya. 2 + 3 + 4 = 9. Dan 9 habis dibagi 3. Karena jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 dan bilangan itu genap. Maka 234 habis dibagi 6.
Bila bagian satuannya dikalikan 2, dan menjadi pengurang dari bilangan tersisa. Jika hasilnya habis dibagi 7, maka bilangan itu habis dibagi 7.BILANGAN HABIS DIBAGI 7
Contoh :
apakah 5236 habis dibagi 7? Kita pisahkan 6 [satuannya], kemudian 523 – [6 x 2] = 511. Apakah 511 habis dibagi 7? 51 – [1 x 2] = 49. Karena 49 habis dibagi 7, maka 5236 habis dibagi 7.
Tiga digit terakhir habis dibagi 8.BILANGAN HABIS DIBAGI 8
Contoh :
apakah 3224 habis dibagi 8? Tiga digit terakhir yaitu 224. Dan 224 habis dibagi 8. Sehingga 3224 habis dibagi 8. Bagaimana dengan 56? Tidak jadi masalah karena 56 = 056. Sehingga tiga digit terakhirnya yaitu 056. dan 56 habis dibagi 8. Sehingga 56 habis dibagi 8.
Jumlah angka-angkanya habis dibagi 9.BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 9
Contoh :
apakah 819 habis dibagi 9? Jumlah digit-digitnya yaitu 8 + 1 + 9 = 18. Dan 18 habis dibagi 9. Sehingga 819 habis dibagi 9.
Sebuah bilangan habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut merupakan kelipatan 11. Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi 11.BILANGAN YANG HABIS DI BAGI 11
Misalnya :
Apakah 1234 habis dibagi 11?
Maka yang kita lakukan adalah menjumlahkan dengan tanda berselang seling dari digit satuan. Tanda dimulai dari positif. 1234. Maka mengechecknya 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Karena 2 tidak habis dibagi 11, maka 1234 juga tidak habis dibagi 11.
Apakah 803 habis dibagi 11?
3 – 0 + 8 = 11. Maka 803 habis dibagi 11.
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah bilangan asal dipisahkan satuannya. Kemudian dikalikan 9 [multiplier dari 13]. Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan 9 kali bilangan satuannya.BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 13
Misalnya bilangan awal kita adalah abcdefg, maka ciri bilangan habis dibagi 13 adalah [abcdef] – 9[g]. Jika hasilnya habis dibagi 13, maka bilangan semula juga habis dibagi 13.
Contoh : Apakah 3419 habis dibagi 13? Kita pisahkan 341 – 9[9] = 341 – 81 = 260.
Karena 260 habis dibagi 13, maka 3419 habis dibagi 13.
Kita coba angka yangg lebih besar. Misal Apakah 12818 habis dibagi 13?
1281 – 9[8] = 1281 – 72 = 1209
120 – 9[9] = 120 – 81 = 39.
39 habis dibagi 13, maka 12818 habis dibagi 13.
Ciri bilangan habis dibagi 17 adalah jika bilangan tersebut dipisahkan antara satuannya dan sisa angkanya kemudian jika sisa angkanya dikurangi dengan 5 kali satuannya dan hasilnya habis dibagi 17. Maka bilangan semula habis dibagi 17.BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 17
Misalnya apakah 153 habis dibagi 17?
Langkah pertama yaitu memisahkan bilangan tersebut dengan satuannya. 153 menjadi 15 dan 3. Kemudian kita lakukan langkah pada syarat tersebut.
15 – 3[5] = 0.
Karena 0 habis dibagi 17, maka 153 juga habis dibagi 17.
Contoh lain yang lebih panjang yaitu apakah 5338 habis dibagi 17?
Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan sebelumnya.
533 – 8[5] = 493
49 – 3[5] = 34
Karena 34 habis dibagi 17, maka 5338 habis dibagi 17.
Ciri bilangan habis dibagi 19 yaitu jika satuannya dikalikan dua dan ditambahkan pada angka sisa [angka semula yang dibuang satuannya] dan hasilnya habis dibagi 19 maka bilangan itu habis dibagi 19.CIRI BILANGAN HABIS DIBAGI 19
Contoh :
Berangkat dari contoh yang sangat sederhana.
Apakah 209 habis dibagi 19?
Secara perhitungan biasa, 209 habis dibagi 19. Karena 19 x 11 adalah 209. Sekarang bagaimana jika kita menggunakan ciri bilangan habis dibagi 19 menggunakan cara yang telah disebutkan di atas. Sekarang kita perhatikan angka 209. Angka tersebut satuannya kita pisah.
Diperoleh angka-angka baru yaitu 20 dan 9.
Kemudian langkah selanjutnya yaitu angka satuan kita kalikan dua dan kita jumlahkan dengan angka yang lain yang telah dipisah tadi. Diperoleh, 20 + 9[2] = 28. Dan karena 38 habis dibagi 19, maka bilangan asal tadi juga habis dibagi 19. Sehingga, 209 habis dibagi 19.
Sekarang kita lanjutkan untuk contoh dengan angka yang lebih besar.
Apakah 9937 habis dibagi 19?
Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan tadi. 933 + 7[2] = 1007. Tentunya sekarang kita dapatkan angka yang lebih kecil. Untuk mengecheck apakah 1007 habis dibagi 19, maka kita lakukan langkah yang sama. Dengan cara yang sama. 100 + 7[2] = 144. Kita lanjutkan dengan mengecheck apakah 114 habis dibagi 19. Kita peroleh, 11 + 4[2] = 19.
Dan karena 19 habis dibagi 19, maka 114 habis dibagi 19. Dan diperoleh 1007 habis dibagi 19. Dan akhirnya 9937 juga habis dibagi 19.
Anda punya ciri bilangan habis dibagi untuk bilangan yang lain, mari berbagi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar